Найдите площадь параллелограмма, если его диагонали равны 6√3 и 8, а угол между диагоналями равен 60°.

Площадь параллелограмма можно выразить через его диагонали и угол между ними по формуле:

где $d_1$ и $d_2$ — диагонали, $\varphi$ — угол между ними.

Подставим данные:

$d_1 = 6\sqrt{3}$, $d_2 = 8$, $\varphi = 60^\circ$

Сначала перемножим диагонали:

Теперь подставим в формулу площади:

Так как $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, получаем:

Упростим:

Ответ: 36