1)y=0,5x^2-3 (^2-это в квадрате)
2)y=0,5(x+2)^2
3)y=-0,5(x-3)^2+2
4)y=0,5(x^2+4x+4)


НАЙДИТЕ НУЛИ ФУНКЦИИ ПОЖАЛУЙСТА У ЭТИХ 4 ПРИМЕРОВ) ТОЛЬКО ПОДРОБНО С РЕШЕНИЕМ

Нули функции — это значения $x$, при которых $y = 0$.

1) $y = 0{,}5x^2 - 3$

Приравниваем к нулю:

Переносим 3:

Умножаем обе части на 2:

Извлекаем корень:

Ответ:

2) $y = 0{,}5(x+2)^2$

Приравниваем к нулю:

Делим на 0,5:

Квадрат равен нулю только когда выражение равно нулю:

Ответ:

(двойной корень)

3) $y = -0{,}5(x-3)^2 + 2$

Приравниваем к нулю:

Переносим 2:

Делим на -0,5:

Извлекаем корень:

Теперь решаем два случая:

1. $x - 3 = 2 \Rightarrow x = 5$

2. $x - 3 = -2 \Rightarrow x = 1$

Ответ:

4) $y = 0{,}5(x^2 + 4x + 4)$

Сначала упростим выражение в скобках:

Тогда:

Теперь решаем как во 2-м примере:

Делим на 0,5:

Ответ:

(двойной корень)