Найдите НОК (300 ; 89)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 300 и 89, нужно следовать следующему алгоритму:

1. Разложим числа на простые множители (если возможно):

• Число 300: $300 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$

• Число 89: 89 — это простое число, оно делится только на 1 и само себя.

2. Проверим взаимную простоту чисел:

Числа 300 и 89 не имеют общих делителей, кроме 1 (их НОД = 1). Это значит, что НОК будет равно их произведению.

3. Вычислим НОК:

НОК двух чисел $a$ и $b$ можно найти по формуле:

Так как $\text{НОД}(300, 89) = 1$, формула упрощается до:

Теперь произведём вычисление:

Ответ:

НОК(300, 89) = 26 700.