Вопрос задан 14.07.2026 в 10:05. Предмет Математика. Спрашивает Бонд Митя.

3. Найдите произведение корней уравнения:

(x - 1) / (x - 2) = 5 - x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Грибченко Алеся.

Решим уравнение:

x−1x−2=5−x,x≠2\frac{x - 1}{x - 2} = 5 - x, \quad x \ne 2

Умножим обе части на x−2x - 2:

x−1=(5−x)(x−2)x - 1 = (5 - x)(x - 2)

Раскроем скобки справа:

(5−x)(x−2)=5x−10−x2+2x=−x2+7x−10(5 - x)(x - 2) = 5x - 10 - x^2 + 2x = -x^2 + 7x - 10

Теперь получаем:

x−1=−x2+7x−10x - 1 = -x^2 + 7x - 10

Переносим всё в одну сторону:

0=−x2+7x−10−x+10 = -x^2 + 7x - 10 - x + 1 0=−x2+6x−90 = -x^2 + 6x - 9

Умножим на −1-1:

x2−6x+9=0x^2 - 6x + 9 = 0

Разложим:

(x−3)2=0(x - 3)^2 = 0

Отсюда корень:

x=3x = 3

Корень двойной, значит оба корня равны 3. Произведение корней:

3⋅3=93 \cdot 3 = 9

Ответ: 9

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 19.04.2026 08:31 15 Исмагулова Нурмалика
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 20.11.2025 08:10 26 Chemeris Oleg
Математика 28.01.2025 19:20 261 Котов Андрей
Математика 09.07.2025 09:49 29 Декало Алёна
Математика 23.01.2025 07:20 181 Юдаев Даниил
Математика 22.05.2026 12:23 20 Липовая Светлана
Математика 26.09.2025 06:17 25 Матула Олександр
Математика 06.06.2026 07:55 14 Федів Антон
Математика 06.09.2025 07:06 22 Скорбач Егор

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2024 18:19 1062 Блеер Николина
Математика 01.12.2024 06:19 192 Кайда Андрей
Математика 24.03.2025 12:05 381 Шинкарёва Анна
Математика 31.12.2024 16:10 1153 Банная Настена
Математика 30.01.2024 19:42 558 Збарах Илюха
Математика 13.01.2026 10:02 862 Аргер Дашка
Математика 23.12.2023 00:14 6398 Зезюльчик Миша
Математика 26.12.2023 03:34 2407 Davlatov Alimjan
Математика 11.06.2026 12:03 29 Петров Егор
Математика 25.02.2026 11:52 71 Шинкарёва Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 20 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 20 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 20 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 14 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 21 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 20 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 18 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 19 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 13 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 13 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос