1. Первый грузчик разгружает грузовую машину за 35 мин., а второй за 45 мин. За какое время они

Ответы на вопрос

Отвечает Венгловский Влад.

Чтобы решить задачу, нужно найти, за какое время два грузчика совместно разгрузят одну машину, а затем рассчитать общее время для разгрузки 16 машин.

Первый грузчик разгружает одну машину за 35 минут. Его скорость работы:
$\frac{1}{35} \, \text{машины в минуту}.$
Второй грузчик разгружает одну машину за 45 минут. Его скорость работы:
$\frac{1}{45} \, \text{машины в минуту}.$

Сложим скорости двух грузчиков:

\frac{1}{35} + \frac{1}{45}.

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 45 равен 315. Тогда:

\frac{1}{35} = \frac{9}{315}, \quad \frac{1}{45} = \frac{7}{315}.

Сложим дроби:

\frac{9}{315} + \frac{7}{315} = \frac{16}{315}.

Совместная скорость двух грузчиков:

\frac{16}{315} \, \text{машины в минуту}.

Время, необходимое для разгрузки одной машины, равно обратной величине совместной скорости:

\text{Время} = \frac{1}{\frac{16}{315}} = \frac{315}{16} \approx 19.6875 \, \text{минут}.

Если на одну машину они тратят примерно 19.6875 минут, то на разгрузку 16 машин потребуется:

16 \times 19.6875 = 314.9999 \approx 315 \, \text{минут}.

Два грузчика вместе разгрузят 16 машин за 315 минут, что эквивалентно 5 часам и 15 минутам.

Последние заданные вопросы в категории Математика

1.
Первый грузчик
разгружает грузовую машину за 35 мин., а второй за 45 мин. За какое время они
разгрузят 16 машин, если будут работать вместе?