Вопрос задан 18.07.2026 в 12:48. Предмет Математика. Спрашивает Сотникова Настя.

Помогите пожалуста даю 20 баллов 11. Решите графическим способом систему уравнений: (3x+y=5, 1) 3x-y=1; x y 5, 3) 2 2 3x y=11; 2 x-y=3, x y 5)\x 2 + 2/2 (x+5y=1, 2) 4) 4x+17y=10; 2 x-y=1, 4 3(x+y)=3, 4 6) x+2y 3 =2, 2x-y =1. 4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Sandul Sereoja.

Разберу запись по пунктам и приведу каждую прямую к виду y=kx+by=kx+b, чтобы по пересечению графиков получить ответ. В нескольких местах дроби в сообщении «съехали», поэтому сначала восстановлю наиболее вероятную запись.

Судя по записи, системы такие:

1) {3x+y=5,3xy=1;2) {x2+y2=5,3xy=11;3) {2xy=3,x+y=5;4) {x+5y2=1,4x+17y=10;5) {2xy4=1,3(x+y)4=3;6) {x+2y3=2,2xy4=1.\begin{aligned} 1)&\ \begin{cases} 3x+y=5,\\ 3x-y=1; \end{cases} & 2)&\ \begin{cases} \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{2}=5,\\ 3x-y=11; \end{cases}\\[8pt] 3)&\ \begin{cases} 2x-y=3,\\ x+y=5; \end{cases} & 4)&\ \begin{cases} \dfrac{x+5y}{2}=1,\\ 4x+17y=10; \end{cases}\\[8pt] 5)&\ \begin{cases} \dfrac{2x-y}{4}=1,\\ \dfrac{3(x+y)}4=3; \end{cases} & 6)&\ \begin{cases} \dfrac{x+2y}{3}=2,\\ \dfrac{2x-y}{4}=1. \end{cases} \end{aligned}

При графическом способе каждое уравнение приводим к виду y=kx+by=kx+b, строим две прямые. Их точка пересечения — решение системы.

1)

3x+y=5y=53x3x+y=5 \Rightarrow y=5-3x

Для построения можно взять точки (0;5)(0;5) и (1;2)(1;2).

3xy=1y=3x13x-y=1 \Rightarrow y=3x-1

Точки: (0;1)(0;-1) и (1;2)(1;2).

Прямые пересекаются в точке:

(1;2)\boxed{(1;2)}

2)

x2+y2=5x+y=10y=10x\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=5 \Rightarrow x+y=10 \Rightarrow y=10-x

Точки: (0;10)(0;10), (10;0)(10;0).

3xy=11y=3x113x-y=11 \Rightarrow y=3x-11

Точки: (4;1)(4;1), (5;4)(5;4).

Точка пересечения:

10x=3x1110-x=3x-11 21=4x,x=21421=4x,\qquad x=\frac{21}{4} y=10214=194y=10-\frac{21}{4}=\frac{19}{4} (214;194)\boxed{\left(\frac{21}{4};\frac{19}{4}\right)}

3)

2xy=3y=2x32x-y=3 \Rightarrow y=2x-3

Точки: (0;3)(0;-3),

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 452 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос