Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 минут, а то же расстояние по течению реки она проплывает за 30 минут. За сколько минут моторная лодка проплывёт такое же расстояние против течения реки?

Пусть всё расстояние равно $S$.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде через $v$, а скорость течения реки через $u$.

По озеру течения нет, поэтому:

По течению реки скорость лодки увеличивается:

Найдём скорость течения:

Приведём к общему знаменателю:

Теперь найдём скорость лодки против течения:

Значит, против течения лодка движется со скоростью $\frac{S}{60}$, то есть за 1 минуту проходит $\frac{S}{60}$ всего расстояния.

Время на такое же расстояние:

Ответ: моторная лодка проплывёт это расстояние против течения реки за 60 минут.