sin(arccos(√2/2)) - 2arcsin(0)

Давай разберём выражение шаг за шагом. У нас есть:

1. Разберём первую часть: $\sin(\arccos(\sqrt{2}/2))$

Если $\theta = \arccos(\sqrt{2}/2)$, то по определению арккосинуса:

А мы хотим $\sin(\theta)$. Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставляем $\cos(\theta) = \sqrt{2}/2$:

Так как $\theta = \arccos(\sqrt{2}/2)$ лежит в диапазоне $[0, \pi/2]$ (для арккосинуса), синус положителен, поэтому $\sin(\theta) = \sqrt{2}/2$.

2. Разберём вторую часть: $2 \arcsin(0)$

$\arcsin(0)$ — это угол, синус которого равен 0. В стандартном диапазоне $[- \pi/2, \pi/2]$:

Следовательно:

3. Объединяем части

Ответ: