Решите задачи: 1. Теплоход за первый день прошёл 222 км, а за второй день — 296 км, двигаясь с одинаковой скоростью. Всего он был в пути 14 ч. Сколько часов был в пути теплоход в первый день? 2. Длина стороны AB прямоугольника ABCD равна 3 см, что составляет четверть длины стороны BC. В этом прямоугольнике провели отрезок AC. Найдите площадь треугольника ABC.

1. Задача про теплоход

Пусть скорость теплохода равна $v$ км/ч.

В первый день он прошёл 222 км, значит время в пути было:

часов.

Во второй день он прошёл 296 км, значит время в пути было:

часов.

Всего теплоход был в пути 14 часов:

Складываем расстояния:

Находим скорость:

км/ч.

Теперь найдём время в первый день:

часов.

Ответ: в первый день теплоход был в пути 6 часов.

2. Задача про прямоугольник

Дано:

• сторона $AB=3$ см;

• $AB$ составляет четверть стороны $BC$.

Значит, сторона $BC$ в 4 раза больше:

Площадь прямоугольника:

Отрезок $AC$ является диагональю прямоугольника и делит его на два равных треугольника: $ABC$ и $ACD$. Поэтому площадь треугольника $ABC$ равна половине площади прямоугольника:

Ответ: площадь треугольника ABC равна 18 см².