Из книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 328, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанных в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?

Номер первой выпавшей страницы — 328. Номер последней страницы состоит из тех же цифр 3, 2 и 8, но в другом порядке.

Возможные номера, которые больше 328: 382, 823, 832.

Но из книги выпадает не отдельная сторона листа, а целые листы. У каждого листа две страницы, поэтому общее число выпавших страниц должно быть чётным.

Проверим варианты:

• от 328 до 382 включительно: $382-328+1=55$ страниц — нечётное число;

• от 328 до 823 включительно: $823-328+1=496$ страниц — чётное число;

• от 328 до 832 включительно: $832-328+1=505$ страниц — нечётное число.

Значит, последняя выпавшая страница имела номер 823.

Ответ: 496 страниц.