Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла a, если известно, что cos a = -3/5 и a > π/2.

Дано:

Используем основное тригонометрическое тождество:

Подставим значение косинуса:

Значит,

Теперь найдём остальные функции.

Если угол $a$ находится во II четверти (что обычно подразумевается, если рассматривают $0<a<\pi$), то $\sin a>0$, поэтому:

Тогда:

Ответ:

Однако строго из условий $a>\frac{\pi }{2}$ и $\cos a<0$ следует только, что угол может быть во II или III четверти. Поэтому возможен и второй вариант:

Если предполагается стандартная школьная область $0<a<\pi$, используется первый вариант.