Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители:
7) 78, 117 и 195
8) 110, 154 и 286
9) 90, 126 и 162

Находим НОД (наибольший общий делитель) разложением чисел на простые множители. Для этого раскладываем каждое число на простые множители и выбираем общие множители в наименьших степенях.

7) 78, 117 и 195

Разложим числа:

78 = 2 · 3 · 13

117 = 3 · 3 · 13 = 3² · 13

195 = 3 · 5 · 13

Общие простые множители у всех трех чисел: 3 и 13.

НОД = 3 · 13 = 39

Ответ: НОД(78, 117, 195) = 39

8) 110, 154 и 286

Разложим числа:

110 = 2 · 5 · 11

154 = 2 · 7 · 11

286 = 2 · 11 · 13

Общие простые множители у всех трех чисел: 2 и 11.

НОД = 2 · 11 = 22

Ответ: НОД(110, 154, 286) = 22

9) 90, 126 и 162

Разложим числа:

90 = 2 · 3² · 5

126 = 2 · 3² · 7

162 = 2 · 3⁴

Общие простые множители у всех трех чисел: 2 и 3².

НОД = 2 · 3² = 2 · 9 = 18

Ответ: НОД(90, 126, 162) = 18

Итоговые ответы:

7. 39

8. 22

9. 18