lim x стремится к 4 x^2+x-20/x^2-16

Найдем предел функции:

Шаг 1. Подставим $x=4$.

Числитель:

Знаменатель:

Получаем неопределенность:

Чтобы раскрыть эту неопределенность, нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 2. Разложим числитель на множители.

Проверим:

Шаг 3. Разложим знаменатель на множители.

Используем формулу разности квадратов:

Тогда:

Шаг 4. Сократим дробь.

Подставляем разложения в исходный предел:

При $x\neq4$ сокращаем общий множитель $(x-4)$:

Шаг 5. Вычислим предел.

Теперь можно подставить $x=4$:

Ответ:

Таким образом, предел равен $\frac98$.