Какое рациональное число стоит между 0,3 и 0,(3) и почему?

0,(4) 0,2 0,36 Не одно из перечисленных

Правильный ответ: «Ни одно из перечисленных».

Разберём почему.

Даны два числа:

• 0,3 — конечная десятичная дробь, равная 0,3000…

• 0,(3) — бесконечная периодическая десятичная дробь, равная 0,3333…

Таким образом, нам нужно найти рациональное число, которое больше 0,3, но меньше 0,3333…

То есть должно выполняться неравенство:

Рассмотрим предложенные варианты:

1. 0,(4) = 0,4444… — больше 0,(3), поэтому не подходит.

2. 0,2 — меньше 0,3, поэтому не подходит.

3. 0,36 — больше 0,(3), поскольку 0,36 = 0,3600…, а 0,(3) = 0,3333…, поэтому тоже не подходит.

4. «Ни одно из перечисленных» — правильный вариант.

При этом рациональные числа между 0,3 и 0,(3) действительно существуют. Например:

Все эти числа больше 0,3 и меньше 0,(3). Более того, между двумя различными рациональными числами существует бесконечно много рациональных чисел.

Итог: правильный ответ — «Ни одно из перечисленных», поскольку ни одно из трёх предложенных чисел не находится между 0,3 и 0,(3).