Найдите координаты вершины D прямоугольника АВСD, если
1) А(-2;1) B(-2;4) C(6;4)

Дано: Прямоугольник ABCD, координаты трёх его вершин:

• A(-2; 1)

• B(-2; 4)

• C(6; 4)

Найти: координаты вершины D.

Решение:

В прямоугольнике противоположные стороны параллельны и равны.

1. Точки A(-2; 1) и B(-2; 4) имеют одинаковую координату x = -2, значит, сторона AB вертикальная.

2. Точки B(-2; 4) и C(6; 4) имеют одинаковую координату y = 4, значит, сторона BC горизонтальная.

3. Так как ABCD — прямоугольник, сторона AD параллельна BC, а сторона CD параллельна AB.

Следовательно, вершина D должна иметь:

• Координату x такую же, как у точки C, то есть x = 6.

• Координату y такую же, как у точки A, то есть y = 1.

Таким образом, координаты четвёртой вершины: D(6; 1).

Ответ: D(6; 1).