Во вращательном барабане лотереи лежат бочки с номером 4 и с номером 5. Сколько бочек с номерами надо достать, чтобы среди них было по крайней мере 3 бочки с одинаковым номером?

Ответ: 5 бочек.

Объяснение:

В барабане находятся бочки только с двумя разными номерами: 4 и 5. Нужно определить, сколько бочек необходимо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось хотя бы 3 бочки с одинаковым номером.

Рассмотрим самый неблагоприятный случай:

1. Достаём первую бочку с номером 4.

2. Достаём вторую бочку с номером 5.

3. Достаём третью бочку с номером 4.

4. Достаём четвёртую бочку с номером 5.

Таким образом, после извлечения 4 бочек у нас может оказаться по 2 бочки каждого номера. Трёх бочек с одинаковым номером пока нет.

Но если мы достанем пятую бочку, то она обязательно будет иметь номер 4 или 5.

• Если выпадет номер 4, у нас окажется 3 бочки с номером 4.

• Если выпадет номер 5, у нас окажется 3 бочки с номером 5.

Следовательно, при извлечении пяти бочек обязательно найдутся хотя бы три с одинаковым номером.

Эта задача решается с помощью принципа Дирихле: если 5 предметов распределить между 2 группами, то хотя бы в одной группе окажется не менее 3 предметов.

Ответ: необходимо достать 5 бочек.