Моторная лодка плывёт по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за 1,1 часа, а возвращается из пункта B в пункт A за 1,5 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Определи собственную скорость моторной лодки.

Дано:

• Время движения лодки по течению реки — 1,1 часа.

• Время движения лодки против течения реки — 1,5 часа.

• Скорость течения реки — 3 км/ч.

• Собственная скорость моторной лодки — неизвестна.

Найти: собственную скорость моторной лодки.

Решение

Обозначим собственную скорость моторной лодки через $x$ км/ч.

Когда лодка плывёт по течению, её скорость увеличивается на скорость течения реки и составляет:

Когда лодка плывёт против течения, её скорость уменьшается на скорость течения и составляет:

Известно, что расстояние от пункта A до пункта B одинаково в обоих направлениях.

Воспользуемся формулой пути:

Тогда расстояние, пройденное по течению:

Расстояние, пройденное против течения:

Поскольку расстояния равны, составим уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесём неизвестные в правую часть, а числа — в левую:

Разделим обе части уравнения на 0,4:

Проверка

Скорость лодки по течению:

Пройденное расстояние:

Скорость лодки против течения:

Пройденное расстояние:

Расстояния совпадают, значит, решение верное.

Ответ: 19,5 км/ч — собственная скорость моторной лодки.