Вопрос задан 06.11.2026 в 16:00. Предмет Математика. Спрашивает Панькова Арина.

X2-17x+60=0 квадратное уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лукьянцева Таня.

Дано квадратное уравнение:

x2−17x+60=0x^2-17x+60=0

Решим его с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты:

Стандартный вид квадратного уравнения:

ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0

В нашем случае:

  • a=1a=1

  • b=−17b=-17

  • c=60c=60

2. Найдём дискриминант:

Формула дискриминанта:

D=b2−4acD=b^2-4ac

Подставим значения:

D=(−17)2−4⋅1⋅60D=(-17)^2-4\cdot1\cdot60
D=289−240=49D=289-240=49

3. Найдём корни уравнения:

Формула корней квадратного уравнения:

x1,2=−b±D2ax_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}

Подставим значения:

x1,2=17±492x_{1,2}=\frac{17\pm\sqrt{49}}{2}
x1,2=17±72x_{1,2}=\frac{17\pm7}{2}

Первый корень:

x1=17+72=242=12x_1=\frac{17+7}{2}=\frac{24}{2}=12

Второй корень:

x2=17−72=102=5x_2=\frac{17-7}{2}=\frac{10}{2}=5

Ответ:

x1=12,x2=5\boxed{x_1=12,\quad x_2=5}

Проверка:

Подставим корни в исходное уравнение.

При x=12x=12:

122−17⋅12+60=144−204+60=012^2-17\cdot12+60=144-204+60=0

При x=5x=5:

52−17⋅5+60=25−85+60=05^2-17\cdot5+60=25-85+60=0

Оба корня подходят.

Итог: квадратное уравнение имеет два корня: 5 и 12.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 605 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос