Знайдіть загальний вигляд первісної функції f(x) = 8x^7.

Знайдемо загальний вигляд первісної функції для $f(x)=8x^7$.

Розв’язання:

Використаємо формулу знаходження первісної степеневої функції:

де $n\neq -1$, а $C$ — довільна стала.

Маємо:

Виносимо сталий множник 8 за знак інтеграла:

Застосовуємо формулу:

Спрощуємо вираз:

Отже:

Відповідь: загальний вигляд первісної функції: