Вася и Петя идут навстречу друг другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 400 метров за каждую минуту. Какое расстояние пробежит собака, если скорость Васи 5 км/ч, Пети- 4 км/ч, а встретились они через 2 минуты после того, как Жучка начала бегать?
Скажите пожалуйста решение. Я не как не могу понять как решить это.

Задача на самом деле достаточно простая, давайте разберемся шаг за шагом.

Условия задачи:

• Васи и Пети начинают идти навстречу друг другу.
• Скорость Васи — 5 км/ч, скорость Пети — 4 км/ч.
• Собака Жучка бегает от одного к другому со скоростью 400 метров в минуту.
• Жучка начинает бегать, как только Васи и Петя начинают движение, и встречаются через 2 минуты.

Нужно найти, какое расстояние пробежит собака за эти 2 минуты.

Шаг 1: Сколько времени идет встреча?

Встреча происходит через 2 минуты. Значит, нам нужно найти, сколько они пройдут за это время.

Шаг 2: Переводим скорости в одинаковые единицы

Для удобства переведем скорости Васи и Пети из километров в час в метры в минуту. Это поможет работать с теми же единицами, что и скорость собаки.

1 км/ч = 1000 м / 60 мин = 16,67 м/мин.

• Скорость Васи: 5 км/ч = 5 × 16,67 м/мин = 83,33 м/мин.
• Скорость Пети: 4 км/ч = 4 × 16,67 м/мин = 66,67 м/мин.

Шаг 3: Сколько расстояния они пройдут до встречи?

Васе и Пете нужно пройти расстояние между собой, чтобы встретиться. Их скорости складываются, потому что они идут навстречу друг другу.

Общая скорость: 83,33 м/мин + 66,67 м/мин = 150 м/мин.

Теперь вычислим, какое расстояние они пройдут за 2 минуты:

Расстояние, которое они пройдут за 2 минуты:
150 м/мин × 2 мин = 300 метров.

Шаг 4: Какое расстояние пробежит собака?

Собака Жучка начинает бегать одновременно с Васей и Петей и бегает без остановки между ними, пока они не встретятся. Из условия задачи известно, что собака бегает со скоростью 400 м/мин.

За 2 минуты собака пробежит:
400 м/мин × 2 мин = 800 метров.

Ответ:

Собака пробежит 800 метров за 2 минуты.

Надеюсь, теперь стало понятно, как решать такую задачу!