Вместо y подберите такое натуральное число, чтобы:
1) значение суммы у+1320
а) делилось на 12
б) не делилось на 12

Давайте разберемся, как найти подходящее значение для натурального числа $y$, чтобы выражение $y + 1320$ выполняло два условия:

Условие а): Сумма $y + 1320$ должна делиться на 12.

Для того чтобы сумма $y + 1320$ делилась на 12, она должна одновременно делиться на 3 и на 4, поскольку 12 — это произведение этих двух чисел. Разделим задачу на два подусловия:

1. $y + 1320$ должно делиться на 3:

Для делимости на 3 необходимо, чтобы сумма цифр числа $y + 1320$ делилась на 3. Рассмотрим сумму цифр числа 1320:

• Сумма цифр числа 1320: $1 + 3 + 2 + 0 = 6$.

Поскольку 6 делится на 3, то сумма цифр числа $y + 1320$ будет делиться на 3, если сумма цифр числа $y$ будет делиться на 3. Таким образом, $y$ должно быть таким, чтобы сумма его цифр делилась на 3.

2. $y + 1320$ должно делиться на 4:

Для делимости на 4 число должно быть кратно 4. Рассмотрим последние две цифры числа $y + 1320$. Мы знаем, что последние две цифры числа 1320 — это 20, и $20$ делится на 4. Значит, нам нужно, чтобы последние две цифры числа $y$ образовывали число, которое также делится на 4.

Пусть последние две цифры $y$ — это $a$, тогда число $20 + a$ должно делиться на 4. Это означает, что $a$ должно быть таким, чтобы $20 + a$ делилось на 4. Например, $a = 0$, тогда $20 + 0 = 20$, что делится на 4.

Таким образом, $y$ должно быть таким, чтобы его последние две цифры делились на 4, и сумма его цифр делилась на 3.

Условие б): Сумма $y + 1320$ не должна делиться на 12.

Здесь нам нужно, чтобы $y + 1320$ не выполняло одно или оба из этих условий — делимости на 3 и делимости на 4.

1. Для делимости на 3:

Если сумма цифр числа $y$ не делится на 3, то $y + 1320$ не будет делиться на 3, и тогда условие делимости на 12 не выполнится.

2. Для делимости на 4:

Если последние две цифры числа $y$ не образуют число, которое делится на 4, то $y + 1320$ не будет делиться на 4, и также не будет делиться на 12.

Таким образом, для того чтобы сумма $y + 1320$ не делилась на 12, достаточно, чтобы одно из условий (делимость на 3 или делимость на 4) не выполнялось.

Пример:

1. Для условия а) можно взять $y = 12$, так как сумма цифр 12 (1 + 2) делится на 3, а последние две цифры $12$ делятся на 4.
2. Для условия б) можно взять $y = 10$, так как сумма цифр 10 (1 + 0) не делится на 3, а последние две цифры $10$ не делятся на 4.

Ответ:

• Для условия а) можно выбрать $y = 12$, чтобы $y + 1320$ делилось на 12.
• Для условия б) можно выбрать $y = 10$, чтобы $y + 1320$ не делилось на 12.