Для королевского бала было приготовлено мороженое трех сортов: ванильное,шоколадное и клубничное. Ванильного и шоколадного было 116
стаканчиков,шоколадного и клубничного -88 стаканчиков,ванильного и клубничного- 56 стаканчиков. Сколько стаканчикова мороженого каждого сорта было приготовлено для королевского бала. Пожалуйста,с решением и объяснением.

Задача сводится к системе линейных уравнений. Давайте обозначим количество стаканчиков мороженого каждого сорта:

• $x$ — количество стаканчиков ванильного мороженого,
• $y$ — количество стаканчиков шоколадного мороженого,
• $z$ — количество стаканчиков клубничного мороженого.

Из условия задачи получаем следующие данные:

1. Ванильного и шоколадного мороженого вместе 116 стаканчиков, т.е. $x + y = 116$.
2. Шоколадного и клубничного мороженого вместе 88 стаканчиков, т.е. $y + z = 88$.
3. Ванильного и клубничного мороженого вместе 56 стаканчиков, т.е. $x + z = 56$.

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Сложим все три уравнения.

Разделим обе части уравнения на 2:

Таким образом, мы узнали, что общее количество стаканчиков мороженого всех сортов равно 130.

Шаг 2: Найдем $x$, $y$ и $z$.

Теперь из уравнения $x + y + z = 130$ мы можем выразить каждую переменную через другие:

1. Из $x + y = 116$ получаем, что $z = 130 - 116 = 14$.
2. Из $y + z = 88$ подставляем $z = 14$ и получаем $y + 14 = 88$, откуда $y = 88 - 14 = 74$.
3. Из $x + z = 56$ подставляем $z = 14$ и получаем $x + 14 = 56$, откуда $x = 56 - 14 = 42$.

Ответ:

Таким образом, количество стаканчиков мороженого каждого сорта:

• Ванильного мороженого: $x = 42$,
• Шоколадного мороженого: $y = 74$,
• Клубничного мороженого: $z = 14$.

Это и есть решение задачи.