Вычислите НОК:
а) 37, 23;
б) 12, 144;
в) 63, 42, 168.
Дескриптор: Обучающийся раскладывает числа на простые множители; находит НОК двух взаимно простых чисел; находит НОК двух составных чисел; находит НОК трёх составных чисел.

а) Числа \(37\) и \(23\) — простые и взаимно простые, поэтому:

\[\operatorname{НОК}(37,23)=37\cdot23=851.\]

б) \(12\) делит \(144\), поэтому:

\[\operatorname{НОК}(12,144)=144.\]

в) Разложим числа на простые множители:

\[63=3^2\cdot7,\qquad42=2\cdot3\cdot7,\qquad168=2^3\cdot3\cdot7.\]

Берём все простые множители в наибольших степенях:

\[\operatorname{НОК}(63,42,168)=2^3\cdot3^2\cdot7=504.\]

0 0 Пожаловаться