В одном амбаре в три раза больше муки, чем в другом. Если из первого амбара взять 850 кг, а из второго 50 кг, то в обоих амбарах муки станет поровну. Сколько муки в каждом амбаре?

Задача решается с помощью составления системы линейных уравнений.

1. Пусть в первом амбаре всего $x$ кг муки, а во втором амбаре — $y$ кг муки.

2. Из условия задачи известно, что в первом амбаре в 3 раза больше муки, чем во втором, т.е.

   $$x = 3y$$

3. Также нам сказано, что если из первого амбара взять 850 кг, а из второго — 50 кг, то в обоих амбарах муки останется одинаковое количество. То есть:

   $$x - 850 = y - 50$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

4. Подставим выражение для $x$ из первого уравнения во второе. Получим:

   $$3y - 850 = y - 50$$

5. Упростим это уравнение:

   $$3y - y = 850 - 50$$ $$2y = 800$$ $$y = 400$$

6. Теперь, зная значение $y$, подставим его в первое уравнение:

   $$x = 3 \cdot 400 = 1200$$

Таким образом, в первом амбаре было 1200 кг муки, а во втором — 400 кг.

Ответ: в первом амбаре 1200 кг муки, во втором — 400 кг.