Вася и Петя живут в одном доме у прямой автодороги. Чтобы сесть в школьный автобус, они одновременно вышли из дома. Петя пошёл в сторону остановки А навстречу автобусу со скоростью 6 км/ч, а Вася — в сторону остановки В по направлению движения автобуса со скоростью 4 км/ч. Они оба подошли к остановкам как раз к моменту прибытия автобуса. Найдите отношение расстояния, пройденного Петей, к расстоянию, пройденному Васей, если скорость автобуса 60 км/ч. Результат округлите до сотых.

Пусть автобус сначала проходит мимо дома, потом едет к остановке В. Петя идёт навстречу автобусу, а Вася — в ту же сторону, что и автобус.

Если до встречи с автобусом у Пети время \(t_1\), то Петя проходит:

\[S_П = 6t_1\]

За это же время автобус проходит путь до остановки А:

\[60t_1\]

Если до встречи с автобусом у Васи время \(t_2\), то Вася проходит:

\[S_В = 4t_2\]

Автобус за это время проходит путь до остановки В:

\[60t_2\]

Так как Петя и Вася вышли из одного дома, расстояние между остановками равно сумме путей автобуса от остановки А до дома и от дома до остановки В. Получается связь:

\[60t_1 + 60t_2 = 6t_1 + 4t_2\]

Но левая часть больше правой, значит в условии не хватает точного описания положения дома относительно остановок и момента, когда автобус был у дома. В таком виде задача противоречива: оба не могут прийти к своим остановкам одновременно с одним и тем же автобусом при указанных направлениях движения.

Ответ найти нельзя без уточнения условия.

0 0 Пожаловаться