Человек стоит на расстоянии 4,2 м от столба , на котором висит фонарь , рассположенный на высоте 5 м . Тень человека равна 2,8 м. кокого роста человек ( в метрах )

Задача, которая описывает ситуацию с тенью, предполагает использование пропорций и геометрии для нахождения роста человека.

Дано:

• Расстояние от человека до столба (и до фонаря) = 4,2 м.
• Высота фонаря = 5 м.
• Длина тени человека = 2,8 м.

Нужно найти рост человека.

Решение:

Для решения задачи можно воспользоваться принципом подобия треугольников.

Представим себе два треугольника:

1. Треугольник, образованный человеком и его тенью.
2. Треугольник, образованный фонарём, столбом и концом тени человека.

Шаг 1. Понять геометрическую модель.

• Один треугольник (первый) — это треугольник, который образует человек с его тенью, где:

  • Высота = $h$ (рост человека),
  • Основание = 2,8 м (длина тени).

• Второй треугольник — это треугольник, который образуется фонарём и концом тени:

  • Высота = 5 м (высота столба с фонарём),
  • Основание = 4,2 м + 2,8 м = 7 м (расстояние от столба до конца тени).

Шаг 2. Составим пропорцию.

Поскольку эти два треугольника подобны (их углы равны), их соответствующие стороны пропорциональны. Получаем следующую пропорцию:

Подставляем значения:

Шаг 3. Решаем пропорцию.

Теперь решим эту пропорцию относительно $h$:

Ответ: Рост человека составляет 2 метра.