На рисунке показан висячий мост Акаси-Кайкё в Японии. На участке AE установи вертикальную опору OC так, чтобы углы между тросами OB, OD и опорой OC были равны. Определи, чему равны углы BOC и DOC, если сумма углов AOB и EOD равна 80º.

Точки \( A, B, C, D, E \) лежат на одной прямой дуге около точки \( O \), поэтому сумма всех углов от \( OA \) до \( OE \) равна \( 180^\circ \):

\[\angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle DOE = 180^\circ\]

По условию:

\[\angle AOB + \angle EOD = 80^\circ\]

Тогда на два равных угла между тросами и опорой остаётся:

\[180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\]

Так как \( \angle BOC = \angle DOC \), делим \( 100^\circ \) пополам:

\[100^\circ : 2 = 50^\circ\]

Ответ: \( \angle BOC = 50^\circ \), \( \angle DOC = 50^\circ \).

0 0 Пожаловаться