14. Решите уравнения:
a) (x-6)^2 - x*(x+8) = 2
b) 9x^2 - 1 - (3x-2)^2 = 0
c) x + (5x+2)^2 = 25(1+x^2)
d) (x-5)^2 - x^2 = 3
e) 16y(2-y) + (4y-5)^2 = 0
f) (3b-1)^2 - 9b^2 = 7b - 2

Решим, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

• а) \((x-6)^2-x(x+8)=2\)
  \(x^2-12x+36-x^2-8x=2\)
  \(-20x+36=2\)
  \(x=\frac{17}{10}\)
• б) \(9x^2-1-(3x-2)^2=0\)
  \(9x^2-1-9x^2+12x-4=0\)
  \(12x-5=0\)
  \(x=\frac{5}{12}\)
• в) \(x+(5x+2)^2=25(1+x^2)\)
  \(x+25x^2+20x+4=25+25x^2\)
  \(21x=21\)
  \(x=1\)
• г) \((x-5)^2-x^2=3\)
  \(x^2-10x+25-x^2=3\)
  \(-10x=-22\)
  \(x=\frac{11}{5}\)
• д) \(16y(2-y)+(4y-5)^2=0\)
  \(32y-16y^2+16y^2-40y+25=0\)
  \(-8y+25=0\)
  \(y=\frac{25}{8}\)
• е) \((3b-1)^2-9b^2=7b-2\)
  \(9b^2-6b+1-9b^2=7b-2\)
  \(-6b+1=7b-2\)
  \(b=\frac{3}{13}\)

0 0 Пожаловаться