Решите систему уравнений методом подстановки алгебраического сложения 3x+8y=13 5x-16y=7

Дана система уравнений:

Решим её методом алгебраического сложения.

Сначала заметим, что коэффициенты при $y$ удобны для сложения: в первом уравнении стоит $8y$, а во втором $-16y$. Чтобы получить противоположные коэффициенты, умножим первое уравнение на $2$:

Получаем:

Теперь система имеет вид:

Сложим уравнения:

Теперь подставим найденное значение $x=3$ в первое уравнение:

Ответ:

Проверка:

Оба уравнения верны, значит решение найдено правильно.