Решить уравнения : 2х-18=0 5х^2+8х-4=0 2х^2-х+3=0 2х-6х+7=0 6х^2-18=0 х^2+16=8 9-16y^2=0 х^2+5х+6=0

1. Уравнение: 2x - 18 = 0

Для решения этого уравнения нужно изолировать x:
2x = 18
x = 18 / 2
x = 9.

Ответ: x = 9.

2. Уравнение: 5x² + 8x - 4 = 0

Это квадратное уравнение, решим его с помощью формулы для решения квадратных уравнений:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 5, b = 8, c = -4.

Вычислим дискриминант:
D = b² - 4ac = 8² - 4(5)(-4) = 64 + 80 = 144.

Теперь находим корни:
x₁ = (-8 + √144) / (2 * 5) = (-8 + 12) / 10 = 4 / 10 = 0.4,
x₂ = (-8 - √144) / (2 * 5) = (-8 - 12) / 10 = -20 / 10 = -2.

Ответ: x₁ = 0.4, x₂ = -2.

3. Уравнение: 2x² - x + 3 = 0

Решим это квадратное уравнение также через дискриминант:
D = b² - 4ac = (-1)² - 4(2)(3) = 1 - 24 = -23.

Так как дискриминант отрицательный, корней нет.

Ответ: нет решения.

4. Уравнение: 2x - 6x + 7 = 0

Приведем подобные слагаемые:
-4x + 7 = 0.

Теперь изолируем x:
-4x = -7,
x = 7 / 4.

Ответ: x = 7/4.

5. Уравнение: 6x² - 18 = 0

Решим это уравнение:
6x² = 18,
x² = 18 / 6 = 3,
x = ±√3.

Ответ: x = √3 или x = -√3.

6. Уравнение: x² + 16 = 8

Преобразуем уравнение:
x² = 8 - 16,
x² = -8.

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, корней нет.

Ответ: нет решения.

7. Уравнение: 9 - 16y² = 0

Преобразуем уравнение:
16y² = 9,
y² = 9 / 16,
y = ±3/4.

Ответ: y = 3/4 или y = -3/4.

8. Уравнение: x² + 5x + 6 = 0

Решаем с помощью формулы для квадратных уравнений:
D = b² - 4ac = 5² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1.

Находим корни:
x₁ = (-5 + √1) / (2 * 1) = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2,
x₂ = (-5 - √1) / (2 * 1) = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3.

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -3.