В треугольнике ABC известно, что AC = 20, BC = 21, угол C = 90 градусов. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Треугольник прямоугольный, потому что \( \angle C = 90^\circ \). Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

Найдём гипотенузу \( AB \):

\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29 \]

Тогда радиус:

\[ R = \frac{AB}{2} = \frac{29}{2} = 14{,}5 \]

Ответ: \( 14{,}5 \).

0 0 Пожаловаться