Вопрос задан 04.11.2026 в 16:58. Предмет Математика. Спрашивает Алейникова Анна.

В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x^2 человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется y^2 человеко-часов труда.
Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Беседин Евгений.

Пусть первая область добывает \(a_1\) кг алюминия и \(n_1\) кг никеля. У неё \(1000\) человеко-часов труда:

\[\frac{a_1}{0{,}3}+\frac{n_1}{0{,}1}=1000.\]

Отсюда:

\[a_1+3n_1=300.\]

Во второй области для добычи \(a_2\) кг алюминия и \(n_2\) кг никеля выполняется условие:

\[a_2^2+n_2^2=1000.\]

Чтобы весь металл пошёл в сплав, общее количество алюминия и никеля должно быть одинаковым. Наиболее выгодное распределение: первая область добывает \(90\) кг алюминия и \(70\) кг никеля, а вторая — \(10\) кг алюминия и \(30\) кг никеля.

Всего получается по \(100\) кг каждого металла. Значит, завод сможет ежедневно произвести \(100\) кг сплава.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 594 Почётова Саша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос