Имеется два сплава никеля. Первый содержит 5% никеля, а второй — 10%. Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг. Соединив эти два сплава, получили третий сплав, содержащий 9% никеля. Найдите массу третьего сплава.

Пусть масса первого сплава равна $x$ кг. Тогда масса второго сплава, так как она больше на 45 кг, равна:

Количество никеля в первом сплаве составляет 5% от его массы:

Во втором сплаве никеля:

После соединения получили третий сплав массой:

В нём содержится 9% никеля, то есть:

Составим уравнение по количеству никеля:

Раскроем скобки:

Сложим подобные слагаемые:

Перенесём слагаемые:

Значит, масса первого сплава — 15 кг, а второго:

Масса третьего сплава равна сумме масс двух сплавов:

Ответ: масса третьего сплава равна 75 кг.