Старый трактор вспашет поле за 6 часов,а новый за 4 часа .За какое время вспашут поле оба трактора

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться принципом работы совместных процессов, т.е. сложить скорости работы двух тракторов.

1. Определим скорость работы каждого трактора.

   • Старый трактор вспахивает поле за 6 часов. Значит, его скорость работы составляет 1/6 поля в час.
   • Новый трактор вспахивает поле за 4 часа. Следовательно, его скорость работы составляет 1/4 поля в час.

2. Сложим их скорости. Скорости тракторов складываются, потому что оба работают одновременно. Получаем:

   $$\frac{1}{6} + \frac{1}{4}$$

   Для того, чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. Переведем дроби:

   $$\frac{1}{6} = \frac{2}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12}$$

   Теперь складываем:

   $$\frac{2}{12} + \frac{3}{12} = \frac{5}{12}$$

   То есть, оба трактора вместе вспахивают $\frac{5}{12}$ поля за 1 час.

3. Найдем время, которое потребуется для вспашки всего поля. Чтобы узнать, сколько времени тракторам нужно для того, чтобы вспахать одно поле, нужно обратить дробь $\frac{5}{12}$. Это время будет равно:

   $$\frac{12}{5} \text{ часов} = 2,4 \text{ часа}$$

   2,4 часа — это 2 часа и 24 минуты.

Таким образом, оба трактора вместе вспашат поле за 2 часа 24 минуты.