Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4ч плыл по озеру,а затем 3,5 по реке против течения какой путь прошел теплоход за все это время?

Чтобы найти общий путь, пройденный теплоходом за все это время, нужно рассмотреть каждый этап его путешествия отдельно и сложить полученные результаты.

1. Путь, пройденный по озеру:

   Теплоход плыл по озеру, где течения нет, и его скорость остаётся равной собственной скорости. Время плавания по озеру — 0,4 часа. Чтобы найти путь, используем формулу:

   $$\text{Путь} = \text{Скорость} \times \text{Время}$$

   Скорость теплохода по озеру = 24,5 км/ч, время = 0,4 ч.

   $$\text{Путь по озеру} = 24,5 \, \text{км/ч} \times 0,4 \, \text{ч} = 9,8 \, \text{км}$$

   Теплоход прошёл 9,8 км по озеру.

2. Путь, пройденный по реке против течения:

   Когда теплоход плывёт против течения, его эффективная скорость будет меньше, так как течение замедляет его движение. Эффективная скорость равна разнице между собственной скоростью теплохода и скоростью течения. Теплоход плывёт против течения, значит:

   $$\text{Эффективная скорость} = \text{Скорость теплохода} - \text{Скорость течения} = 24,5 \, \text{км/ч} - 1,3 \, \text{км/ч} = 23,2 \, \text{км/ч}$$

   Время плавания по реке — 3,5 часа. Путь, пройденный по реке, можно найти по той же формуле:

   $$\text{Путь по реке} = \text{Эффективная скорость} \times \text{Время} = 23,2 \, \text{км/ч} \times 3,5 \, \text{ч} = 81,2 \, \text{км}$$

   Теплоход прошёл 81,2 км по реке против течения.

3. Общий путь:

   Теперь, чтобы найти общий путь, нужно сложить пути, пройденные на озере и реке:

   $$\text{Общий путь} = 9,8 \, \text{км} + 81,2 \, \text{км} = 91 \, \text{км}$$

Ответ: Теплоход прошёл за всё время 91 километр.