Теплоход проплыл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Сколько времени теплоход был в пути если его собственная скорость равна 31,6 км/ч а скорость течения 2,3 км/ч

Для решения задачи нужно рассчитать время, которое теплоход затратил на движение по течению и против течения реки. Для этого используем формулу времени:

$t = \frac{s}{v}$

где:

• $t$ — время,
• $s$ — расстояние,
• $v$ — скорость.

Шаг 1: Рассчитаем скорость теплохода по течению.

Скорость теплохода по течению реки складывается из собственной скорости теплохода и скорости течения:

$v_{\text{по течению}} = v_{\text{собственная}} + v_{\text{течения}} = 31{,}6 + 2{,}3 = 33{,}9 \, \text{км/ч}$

Теперь можем рассчитать время в пути по течению. Дистанция по течению — 74,58 км:

$t_{\text{по течению}} = \frac{74{,}58}{33{,}9} \approx 2{,}2 \, \text{часа}$

Шаг 2: Рассчитаем скорость теплохода против течения.

Скорость теплохода против течения реки уменьшается на скорость течения:

$v_{\text{против течения}} = v_{\text{собственная}} - v_{\text{течения}} = 31{,}6 - 2{,}3 = 29{,}3 \, \text{км/ч}$

Теперь рассчитаем время в пути против течения. Дистанция против течения — 131,85 км:

$t_{\text{против течения}} = \frac{131{,}85}{29{,}3} \approx 4{,}5 \, \text{часа}$

Шаг 3: Суммарное время в пути.

Чтобы найти общее время, сложим времена, затраченные на движение по течению и против течения:

$t_{\text{общее}} = t_{\text{по течению}} + t_{\text{против течения}} = 2{,}2 + 4{,}5 = 6{,}7 \, \text{часа}$

Итак, общее время в пути теплохода составляет приблизительно 6,7 часа.