В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 50,
sin BAC = 0,96. Найдите сторону AC.

Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный, его основание — \(AC\). Углы при основании равны:

\[\angle BAC=\angle BCA\]

Угол \(BAC\) острый, поэтому:

\[\cos BAC=\sqrt{1-\sin^2 BAC}=\sqrt{1-0{,}96^2}=0{,}28\]

Опустим высоту из вершины \(B\) на сторону \(AC\). Она разделит основание пополам. Тогда:

\[\frac{AC}{2}=AB\cdot\cos BAC=50\cdot0{,}28=14\]

\[AC=28\]

Ответ: \(28\).

0 0 Пожаловаться