Найдите сумму цифр всех четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1,3,6,9 (без повторения).

Всего из четырёх цифр можно составить \(4! = 24\) четырёхзначных числа.

Каждая цифра встречается в каждом разряде одинаковое число раз: \(24 : 4 = 6\) раз. Сумма цифр равна \(1+3+6+9=19\).

Сумма цифр в каждом разряде: \(19\cdot6=114\). Тогда сумма всех чисел:

\[114\cdot(1000+100+10+1)=114\cdot1111=126654.\]

Ответ: \(126654\).

0 0 Пожаловаться