Найти Ln(-1 - i). Ответ представить в алгебраической форме.

Для числа \(z=-1-i\):

\[|z|=\sqrt{2},\qquad \arg z=-\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Поэтому все значения логарифма:

\[\operatorname{Ln}(-1-i)=\frac{1}{2}\ln 2+i\left(-\frac{3\pi}{4}+2\pi k\right),\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Главное значение при \(k=0\):

\[\frac{1}{2}\ln 2-\frac{3\pi}{4}i.\]

0 0 Пожаловаться