Чему равен угол при основании равнобедренного треугольника с вершинами в точках A(2;3;0), B(3;2;1), C(3;4;1)?

Найдём длины сторон:

\[AB=\sqrt{(3-2)^2+(2-3)^2+(1-0)^2}=\sqrt{3}\]

\[AC=\sqrt{(3-2)^2+(4-3)^2+(1-0)^2}=\sqrt{3}\]

Значит, \(AB=AC\), треугольник равнобедренный, его основание — \(BC\).

\[BC=2\]

Для угла при основании, например \(\angle ABC\):

\[\cos \angle ABC=\frac{1}{\sqrt{3}}\]

Следовательно, \(\angle ABC=\angle ACB\approx54{,}7^\circ\).

Ответ: угол при основании равен примерно \(54{,}7^\circ\).

0 0 Пожаловаться