(2/3) в степени -7 : (3/2) в степени 10

Используем правило: при делении на степень дроби нужно умножить на обратную дробь.

\[\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}:\left(\frac{3}{2}\right)^{10}=\left(\frac{3}{2}\right)^7:\left(\frac{3}{2}\right)^{10}\]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[\left(\frac{3}{2}\right)^{7-10}=\left(\frac{3}{2}\right)^{-3}=\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}.\]

Ответ: \(\frac{8}{27}\).

0 0 Пожаловаться