Решите пример пожалуйста
(9-2 1\7:9\14):2 4\15

Для того чтобы решить выражение $(9 - 2 \frac{1}{7} : \frac{9}{14}) : 2 \frac{4}{15}$, давайте пошагово разберем, что нужно сделать.

1. Переводим смешанные числа и дроби в неправильные дроби.

• $2 \frac{1}{7}$ — это смешанное число. Чтобы перевести его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть на знаменатель дроби и прибавить числитель. Получается:

  $$2 \frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}.$$

• $\frac{9}{14}$ уже является правильной дробью.

• $2 \frac{4}{15}$ — тоже смешанное число. Переведем его в неправильную дробь:

  $$2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}.$$

Теперь у нас есть выражение в виде:

2. Разбираемся с делением дробей.

Чтобы делить дроби, нужно умножать первую дробь на перевернутую вторую. Рассмотрим выражение $\frac{15}{7} : \frac{9}{14}$. Это то же самое, что умножить $\frac{15}{7}$ на $\frac{14}{9}$:

Преобразуем дробь $\frac{210}{63}$, поделив числитель и знаменатель на 21:

Теперь подставим это в исходное выражение:

3. Вычитаем дроби.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. У числа 9 знаменатель можно считать равным 1, так что приводим дроби $9$ и $\frac{10}{3}$ к общему знаменателю 3:

Теперь выполняем вычитание:

4. Делим дроби.

Теперь делим $\frac{17}{3}$ на $\frac{34}{15}$. Для этого умножаем первую дробь на перевернутую вторую:

Преобразуем дробь $\frac{255}{102}$, поделив числитель и знаменатель на 51 (наибольший общий делитель):

Ответ: $\frac{5}{2}$