Квадрат и прямоугольник имеют равные площади. Какими могут быть стороны прямоугольника, если площадь квадрата равна 36 кв. метров? Сколько возможно таких прямоугольников? Найдите их периметры.

Площадь квадрата равна \(36\text{ м}^2\), значит, его сторона равна \(6\text{ м}\).

Стороны прямоугольника должны быть натуральными делителями числа \(36\):

• \(1\text{ м}\) и \(36\text{ м}\): периметр \(P=2(1+36)=74\text{ м}\);
• \(2\text{ м}\) и \(18\text{ м}\): \(P=40\text{ м}\);
• \(3\text{ м}\) и \(12\text{ м}\): \(P=30\text{ м}\);
• \(4\text{ м}\) и \(9\text{ м}\): \(P=26\text{ м}\).

Получается 4 прямоугольника, не считая квадрата со сторонами \(6\text{ м}\) и \(6\text{ м}\).

0 0 Пожаловаться