Нужна помощь:Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 8 и 32, ВD=16. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны. Заранее спасибо :)

Так как \(BC \parallel AD\), то углы \(\angle CBD\) и \(\angle BDA\) равны: они образованы секущей \(BD\) при параллельных прямых.

Сравним стороны, прилежащие к этим углам:

\[\frac{BC}{BD}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2},\qquad \frac{BD}{AD}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2}.\]

Две стороны треугольников \(CBD\) и \(BDA\) пропорциональны, а углы между ними равны. Значит, \(\triangle CBD \sim \triangle BDA\) по двум сторонам и углу между ними.

0 0 Пожаловаться