1. Найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 3:7.
Решение:
Ответ:

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 18,6 м. Найти его стороны, если основание больше боковой стороны на 3 м.
Решение:
Ответ:

3. Через точку, не лежащую на прямой, проведите как можно больше прямых, параллельных данной. Объяснить свой ответ.

1. Смежные углы в сумме составляют \(180°\). Пусть их меры равны \(3x\) и \(7x\).

\[3x+7x=180°\]
\[10x=180°\]
\[x=18°\]

Тогда \(3x=54°\), а \(7x=126°\).

Ответ: \(54°\) и \(126°\).

2. Пусть боковая сторона равна \(x\) м. Тогда основание равно \(x+3\) м.

\[x+x+(x+3)=18{,}6\]
\[3x=15{,}6\]
\[x=5{,}2\]

Основание: \(5{,}2+3=8{,}2\) м.

Ответ: боковые стороны — по \(5{,}2\) м, основание — \(8{,}2\) м.

3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Это следует из аксиомы параллельных прямых.

0 0 Пожаловаться