Кузнечик прыгает вдоль прямой. Он умеет прыгать на 1, 3 или 5 см в одну или другую сторону. Могло ли случиться так, что он оказался в исходной точке после 2017-го своего прыжка? после 2015-го своего прыжка?

Каждый прыжок имеет нечётную длину: \(1\), \(3\) или \(5\) см. Поэтому после нечётного числа прыжков кузнечик обязательно окажется в точке с нечётной координатой относительно старта.

Исходная точка имеет координату \(0\), а это чётное число. Числа \(2017\) и \(2015\) нечётные, значит, в исходной точке после такого количества прыжков кузнечик оказаться не мог.

0 0 Пожаловаться