Вопрос задан 25.01.2026 в 10:33. Предмет Математика. Спрашивает Смирнов Евгений.

Кузнечик прыгает по бесконечному склону. Значение координаты точки, на которой он стоит изначально, отметим как 0. С вероятностью p = 17/25 кузнечик прыгает вверх по склону, увеличивая значение координаты ровно на единицу относительно предыдущего значения, и с вероятностью 1−p двигается вниз, уменьшая значение координаты на единицу относительно предыдущего значения. Какова вероятность того, что в какой-то момент времени кузнечик окажется в точке, координата которой равна −1? Ответ округли до сотых.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кудинов Дмитрий.

Это классическая задача о случайном блуждании на целых числах. Пусть p=17/25p=17/25 — вероятность шага вверх, q=1−p=8/25q=1-p=8/25 — вниз. Начинаем из нуля и спрашиваем: какова вероятность когда-нибудь попасть в −1-1.

Для одностороннего барьера «снизу» известно: если p>qp>q (т.е. есть дрейф вверх), то вероятность попасть в −1-1 из точки 00 равна

P(достичь −1∣S0=0)=qp.\mathbb P(\text{достичь }-1\mid S_0=0)=\frac{q}{p}.

(А если p≤qp\le q, она равна 1.)

Подставим числа:

qp=8/2517/25=817≈0,470588…\frac{q}{p}=\frac{8/25}{17/25}=\frac{8}{17}\approx 0{,}470588\ldots

Округляя до сотых, получаем 0,470{,}47.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.03.2025 07:15 588 Омарова Карина
Математика 02.03.2025 23:58 160 Комолов Егор
Математика 11.04.2025 20:17 208 Морченко Алёна
Математика 22.01.2025 11:32 243 Бобровская Даша
Математика 21.01.2025 16:03 229 Ибрагимова Динара
Математика 16.03.2025 11:45 121 Шитикова Дарья
Математика 25.10.2025 18:28 20 Кишаменова Екатерина
Математика 16.03.2025 17:19 113 Гиниятуллина Диана
Математика 10.08.2025 14:15 14 Котельникова Мария
Математика 03.02.2025 14:54 133 Долгов Алексей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:47 410 Дюкина Элина
Математика 23.12.2023 00:14 5818 Зезюльчик Миша
Математика 18.01.2026 19:38 32 Давыдов Владимир
Математика 06.02.2025 21:12 307 Григорьева Дарья
Математика 01.01.2024 09:17 767 Токарев Алексей
Математика 24.01.2026 12:19 20 Кравчук Дима
Математика 12.01.2024 14:05 354 Новиков Иван
Математика 17.02.2025 17:18 316 Рындина Валерия
Математика 10.01.2024 02:11 3745 Епифанов Глеб
Математика 24.04.2025 20:48 333 Мирошник Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 33 Евдокимов Данила
Математика 13.12.2025 12:03 16 Быков Виктор
Математика 11.12.2025 06:07 23 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 59 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 36 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос