Купили несколько ручек по 15 р. за каждую из них и 6 одинаковых тетрадей. Какое из данных чисел может выражать в рублях общую стоимость покупки?
1) 190 2) 192 3) 193 4) 197
РЕШЕНИЕ!!!

Для того чтобы найти общую стоимость покупки, давайте поэтапно разберемся, что нам известно:

1. Цена одной ручки — 15 рублей.
2. У нас несколько ручек, но точное количество не указано, следовательно, число ручек можно обозначить как $n$.
3. Куплено 6 одинаковых тетрадей. Для того чтобы решить задачу, предположим, что стоимость каждой тетради — это некоторая фиксированная цена $T$, которую мы пока не знаем.

Итак, общая стоимость покупки будет складываться из стоимости ручек и тетрадей. Она выражается формулой:

Где:

• $15n$ — это стоимость всех ручек, если $n$ — это количество ручек,
• $6T$ — это стоимость всех тетрадей, если $T$ — это стоимость одной тетради.

Теперь мы должны проверить, какое из предложенных чисел может быть выражением этой суммы для целых значений $n$ и $T$.

Проверим каждый вариант:

1) 190: Предположим, что общая стоимость покупки — 190 рублей. Тогда у нас есть уравнение:

Для начала попробуем перебрать возможные значения $n$ (количество ручек) и $T$ (стоимость тетради).

Если $n = 10$ (10 ручек по 15 рублей), то стоимость ручек будет:

Подставим это в уравнение:

Решим его для $T$:

Стоимость одной тетради получается нецелым числом (6.67 рублей), что не соответствует возможным целым ценам. Следовательно, 190 рублей не подходит.

2) 192: Теперь проверим, может ли общая стоимость быть равной 192 рублям:

Попробуем для $n = 10$:

Тогда:

Решим для $T$:

Здесь $T = 7$ — целое число. Это означает, что возможны 10 ручек по 15 рублей и 6 тетрадей по 7 рублей, что делает сумму 192 рубля возможной. Значит, 192 рубля — это подходящий вариант.

3) 193: Теперь проверим 193 рубля:

Для $n = 10$:

Тогда:

Решим для $T$:

Здесь опять получаем дробное число для стоимости тетради, так что 193 рубля не подходит.

4) 197: Наконец, проверим 197 рублей:

Для $n = 10$:

Тогда:

Решим для $T$:

Это также нецелое число, и поэтому 197 рублей тоже не подходит.

Ответ:

Единственная сумма, которая подходит для выражения общей стоимости покупки, — это 192 рубля.