Как решить задачу:в трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров.В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров.Сколько пассажиров в каждом вагоне?
Помогите пожалуйста!!

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три вагона, и мы знаем:

1. В первом и втором вагонах вместе 66 пассажиров.
2. Во втором и третьем вагонах вместе 69 пассажиров.
3. В сумме все три вагона содержат 100 пассажиров.

Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как $x$, во втором вагоне как $y$, а в третьем вагоне как $z$.

Итак, у нас есть следующие уравнения:

1. $x + y = 66$ — это количество пассажиров в первом и втором вагонах.
2. $y + z = 69$ — это количество пассажиров во втором и третьем вагонах.
3. $x + y + z = 100$ — это общее количество пассажиров в трех вагонах.

Теперь решим систему уравнений.

Шаг 1: Используем первое уравнение.

Из первого уравнения $x + y = 66$, можем выразить $x$ через $y$:

Шаг 2: Подставим $x = 66 - y$ в третье уравнение.

Третье уравнение $x + y + z = 100$ подставляем:

Сокращаем $y$ и получаем:

Отсюда:

Теперь мы знаем, что в третьем вагоне 34 пассажира.

Шаг 3: Подставим $z = 34$ во второе уравнение.

Во втором уравнении $y + z = 69$ подставляем $z = 34$:

Отсюда:

Теперь мы знаем, что во втором вагоне 35 пассажиров.

Шаг 4: Найдем $x$.

Теперь, когда мы знаем $y = 35$, подставим это значение в выражение для $x$:

Таким образом, в первом вагоне 31 пассажир.

Ответ:

• В первом вагоне — 31 пассажир.
• Во втором вагоне — 35 пассажиров.
• В третьем вагоне — 34 пассажира.

Проверим: $31 + 35 = 66$ (первый и второй вагоны), $35 + 34 = 69$ (второй и третий вагоны), и в сумме $31 + 35 + 34 = 100$. Всё сходится!