В комнате стоят четырехногие стулья и трехногие табуретки. Когда на всех стульях и табуретках сидит по одному человеку, то в комнате всего 45 ног. Сколько в комнате стульев? Срочно надо.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество стульев за $x$, а количество табуреток за $y$.

2. Мы знаем, что у каждого стула 4 ноги, а у каждой табуретки — 3 ноги. Также, на каждом стуле и табуретке сидит по одному человеку, и общее количество ног в комнате равно 45.

3. Составим уравнение, которое отражает общее количество ног:

   $$4x + 3y = 45$$

   где $x$ — количество стульев, а $y$ — количество табуреток.

4. Нам нужно найти значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют этому уравнению.

5. Для этого можем выразить $y$ через $x$:

   $$3y = 45 - 4x$$ $$y = \frac{45 - 4x}{3}$$

6. Теперь рассмотрим, что $y$ должно быть целым числом. Следовательно, выражение $45 - 4x$ должно делиться на 3. Проверим, при каких значениях $x$ это выполняется.

7. Поставим значения $x$ и проверим делимость:

   • Если $x = 9$, то $45 - 4(9) = 45 - 36 = 9$, и $9 \div 3 = 3$, то есть $y = 3$.

8. Таким образом, $x = 9$ и $y = 3$ — подходящее решение.

Ответ: в комнате 9 стульев.